Конечная некоммутативная ассоциативная алгебра со сжимающей операцией умножения

Рассматривается новый носитель и новый способ задания задачи конгруэнц-логарифмирования. Данный способ ориентирован на разработку постквантовых криптографических протоколов с открытым ключом. В качестве носителя задачи конгруэнц-логарифмирования предлагается конечная некоммутативная ассоциативная алгебра с новыми свойствами. Новыми свойствами являются сжимающее свойство операции умножения, взаимная ассоциативность различных модификаций параметризуемой операции умножения, а также отсутствие глобальной единицы при наличии множества локальных единиц. Приводятся формулы, описывающие левые, правые и двухсторонние локальные единицы. Указывается метод вычисления локальных единиц, метод вычисления глобальных двухсторонних делителей нуля и метод построения подмножеств конечной некоммутативной ассоциативной алгебры, являющихся циклическими группами.

Авторы: И. К. Абросимов, Д. Н. Молдовян, Н. А. Молдовян

Направление: Информатика и компьютерные технологии

Ключевые слова: Конечная некоммутативная ассоциативная алгебра, задача конгруэнц-логарифмирования, постквантовые криптографические протоколы


Открыть полный текст статьи